Обязан инспектор по труду дать копию жалобы работодателю, на которого написана анонимная жалоба.

Статья 6. ФЗ 59 ",,,об обращениях..." Гарантии безопасности гражданина в связи с его обращением

1. Запрещается преследование гражданина в связи с его обращением в государственный орган, орган местного самоуправления или к должностному лицу с критикой деятельности указанных органов или должностного лица либо в целях восстановления или защиты своих прав, свобод и законных интересов либо прав, свобод и законных интересов других лиц.

2. При рассмотрении обращения не допускается разглашение сведений, содержащихся в обращении, а также сведений, касающихся частной жизни гражданина, без его согласия. Не является разглашением сведений, содержащихся в обращении, направление письменного обращения в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов.

ст. 7 закона гласит В обращении гражданин в обязательном порядке указывает свои фамилию, имя, отчество

Так что анонимные обращения не рассматриваются.