У меня в договоре займа определена неустойка в размере 0,01% за каждый день просрочки (т.е. 3% в месяц).

Уважаемый Алексей.

Конечно, можете. Вы уже почти ответили на свой вопрос.

Статья 332 ГК РФ - Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку.

Смотрите также "О практике применения положений Гражданского кодекса РФ о процентах за пользование чужими денежными средствами" - Постановление Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 8 октября 1998 г. N 13/14

Пункт 7 Пленума - "Если определенный в соответствии со статьей 395 Кодекса размер (ставка) процентов, уплачиваемых при неисполнении или просрочке исполнения денежного обязательства, явно несоразмерен последствиям просрочки исполнения денежного обязательства, суд, учитывая компенсационную природу процентов, применительно к статье 333 Кодекса вправе уменьшить ставку процентов, взыскиваемых в связи с просрочкой исполнения денежного обязательства.

При решении вопроса о возможности снижения применяемой ставки процентов суду следует учитывать изменения размера ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации в период просрочки, а также иные обстоятельства, влияющие на размер процентных ставок".

С уважением Тимошенко Владимир Андреевич.