Я живу с бабушкой и дедушкой-пенсионерами и тётей (дедушка работающий пенсионер).

Должны служить. Ниже перечислены все основания освобождения от военной службы на сегодняшний день.

Статья 23. Освобождение от призыва на военную службу. Граждане, не подлежащие призыву на военную службу

(в ред. Федерального закона от 19.07.2001 N 102-ФЗ)

1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:

а) признанные не годными или ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья;

б) проходящие или прошедшие военную службу в Российской Федерации;

О применении подпункта "в" пункта 1 статьи 23 см. Определение Конституционного Суда РФ от 04.10.2005 N 435-О.

в) проходящие или прошедшие альтернативную гражданскую службу;

г) прошедшие военную службу в другом государстве;

д) - е) исключены. - Федеральный закон от 19.07.2001 N 102-ФЗ.

2. Право на освобождение от призыва на военную службу имеют граждане:

а) имеющие предусмотренную государственной системой аттестации ученую степень;

(в ред. Федерального закона от 04.05.2006 N 61-ФЗ)

б) являющиеся сыновьями (родными братьями):

военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;

(в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.

(в ред. Федеральных законов от 04.12.2006 N 203-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

(п. 2 введен Федеральным законом от 19.07.2001 N 102-ФЗ)

3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:

а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;

б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;

в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.