Их развели не смотря на то что племянница не давала согласия на развод и без ее присутствия на судебном заседании.

Тамара, Вы не уточнили - было ли судебное решение о взыскании алиментов в пользу Вашей племянницы? Если такое решение было, оно обязано исполняться, и пусть Ваша племянница по этому поводу требует активных действий от судебных приставов, т.к. ссылки должника, что это "не его ребенок", без наличия соответствующего судебного решения, вступившего в законную силу, абсолютно голословны. Если такого решения не было - тогда необходимо обратиться в суд с иском о взыскании алиментов.

Оплачивать "анализ ДНК" ей не нужно совершенно. Экс-супруг вправе самостоятельно предъявить иск об оспаривании отцовства, и в этом случае ему придется собирать необходимые доказательства своих требований (в т.ч. требовать назначения экспертизы методом генетической дактилоскопии и оплачивать эту экспертизу до ее начала). Отказываться или уклоняться от прохождения экспертизы, назначенной по определению суда, не советую - в этом случае по закону суд вправе установить спорные факты без заключения эксперта. Другое дело, что если требования истца (об оспаривании отцовства) будут признаны судом обоснованными, то расходы истца по оплате экспертизы лягут на проигравшую сторону - таков закон.

При необходимости можете уточнить ситуацию на мой электронный ящик (через мою анкету).