Ребенок 9 лет при выполнении прыжков получил компрессионный перелом позвоночника - педагог не признаёт своей вины, что делать?

Подавайте иск в суд на учебное заведение. Наказание понесет, в первую очередь, не учитель, а школа, поскольку, согласно ст. 1068 Гражданского кодекса РФ , вред, причиненный работником при исполнении трудовых обязанностей, возмещает работодатель. А учителя может ожидать, за ненадлежащее исполнение своих обязанностей, привлечение к дисциплинарной ответственности (вплоть до увольнения, это зависит от степени тяжести травмы) в порядке, установленном ст. 192 и 193 Трудового кодекса РФ. Школа, заплатив родителям ученика материальную компенсацию и моральный вред, вправе взыскать суммы понесенных ею расходов в порядке регресса с виновного учителя (ст. 1081 ГК РФ).

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015)

""Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации

...7. Образовательная организация несет ответственность в установленном законодательством Российской Федерации порядке за невыполнение или ненадлежащее выполнение функций, отнесенных к ее компетенции, за реализацию не в полном объеме образовательных программ в соответствии с учебным планом, качество образования своих выпускников, а также за жизнь и здоровье обучающихся, работников образовательной организации. За нарушение или незаконное ограничение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, нарушение требований к организации и осуществлению образовательной деятельности образовательная организация и ее должностные лица несут административную ответственность в соответствии с "Кодексом" Российской Федерации об административных правонарушениях.