Как подать на аллименты, если отец ребенка отказывается помогать и уехал?

Можете.

Вы имеете право обратиться в районный суд по месту своего жительства подать иск с двумя требованиями: об установлении отцовства и о взыскании алиментов на содержание ребенка.

Укажите в иске последнее, известное вам место жительства отца ребенка, а также все его личные данные. Заявляйте ходатайство о проведении экспертизы ДНК.

Если ответчик не явится на экспертизу, то суд автоматически признает, что по результатам экспертизы он является отцом.

Вот, что указано по этому поводу Верховным Судом РФ:

6. При подготовке дел об установлении отцовства к судебному разбирательству и в ходе рассмотрения дела судья (суд) в необходимых случаях для разъяснения вопросов, связанных с происхождением ребенка, вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу.

Заключение экспертизы по вопросу о происхождении ребенка, в том числе проведенной методом "генетической дактилоскопии", в силу ч. 3 ст. 86 ГПК РФ является одним из доказательств, которое должно быть оценено судом в совокупности с другими имеющимися в деле доказательствами, поскольку в соответствии с ч. 2 ст. 67 ГПК РФ никакие доказательства не имеют для суда заранее установленной силы.

(в ред. Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 06.02.2007 N 6)

(см. текст в предыдущей редакции)

Исходя из ч. 3 ст. 79 ГПК РФ при уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым. Этот вопрос разрешается судом в каждом конкретном случае в зависимости от того, какая сторона, по каким причинам не явилась на экспертизу или не представила экспертам необходимые предметы исследования, а также какое значение для нее имеет заключение экспертизы, исходя из имеющихся в деле доказательств в их совокупности.

(в ред. Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 06.02.2007 N 6)

8. Если одновременно с иском об установлении отцовства предъявлено требование о взыскании алиментов, в случае удовлетворения иска об установлении отцовства алименты присуждаются со дня предъявления иска, как и по всем делам о взыскании алиментов (п. 2 ст. 107 СК РФ).