Играет ли в этом случае наличие или отсутствие завещания на долю умершего?

Здравствуйте, Ситуация: супруги в возрасте за 80 лет. Имеют одну квартиру. Приватизированную, нажитую в браке. Собственники только супруги. Доли не выделены (свидетельство одно). Отношения между супругами не очень качественные. Каждый имеет наследников, но общих детей нет. Каждый из супругов понимает, что при кончине одного из них, оставшийся доживать свой век имеет право на половину доли почившего. Наследники (по закону или по завещанию) умершего могут претендовать только на 1/4 часть квартиры. Этот расклад не устраивает ни одного из супругов. Есть желание распорядиться наследством (квартирой) на условиях - по 1/2 доли своим детям каждой их сторон. Каждый согласен на раздел имущества (в данном случае квартиры) по соглашению о разделе имущества. После чего каждый получает право на оговоренную в договоре долю. Вопрос: если один из супругов (после раздела собственности) составит завещание в отношении своей доли (1/2) квартиры в пользу кого-либо из наследников(а), будет ли вдова(ец) иметь право на 1/2 долю квартиры умершего(ей) как и в случае до раздела собственности? Играет ли в этом случае наличие или отсутствие завещания на долю умершего? И имеет ли смысл затеваться с разделом собственности? Спасибо.