Как получить страховку по потребительскому кредиту при наступлении страхового случая, не имея договора по страховке при выдаче кредита?

Договора в привычном для вас виде может и не быть. Вам должны были дать полис, который заключается на основании правил страхования, утвержденных страховщиком. В этих правилах есть все условия. Вы можете запросить полис.