Как доказать справедливость и не платить хозяйке за проживание в квартире после ухода соседей

В чем вы видите нарушения ваших прав решением суда?

Вы заключили договор найма (аренды) квартиры на 6 месяцев, следовательно, приняли на себя соответствующие обязательства, в т.ч. и по оплате за пользование квартирой.

Тот факт, что вы последние 2 месяца реально не пользовались квартирой не имеет правового значения для взыскания с вас задолженности по договору найма (аренды), так как договор вами не был расторгнут в установленном законом порядке.

Так что, платить все равно придется.

Удачи.