Может ли ребенок по достижении 18 лет разменять квартиру, если у нее 1/3 доля, либо продать эту долю?

Помогите пожалуйста! Разведена, есть дочь 16 лет, с 2002 года отец не платит алиментов, в этом году подавала на индексацию алиментов в твердой денежной сумме. Иск удовлетворен. Отец ребенка категорически не хочет платить алименты, аргументируя, что он ребенку все покупает, полностью одевает, обувает, дает деньги на карманные расходы. С самого начала я не препятствовала общению ребенка с отцом. Сейчас он настроил ее против меня, хочет забрать ее на ПМЖ к себе, где живет вместе со своей матерью. Девочка боится, что если я не откажусь от алиментов, то отец перестанет ей покупать вещи. И естественно она на стороне отца. Квартира, где я живу, и прописана дочь, была мной приватизирована на 3 равные доли (еще моя мать). В развившейся ситуации отец ребенка совместно с ней грозит мне, что по достижению ею 18 лет он вместе с ней разменяет квартиру, в которой я живу. Данная квартира не имеет к нему и его семье никаких отношений, была получена моим отцом в 1983 году от УНР, бывший муж никогда не был в ней прописан. По исполнительному листу в производстве у приставов у алиментщика огромный долг, ему закрыли выезд за пределы РФ. Вопрос: 1.может ли он определить судом единоличную опеку над дочерью (лишить меня родительских прав нет оснований)? 2. может ли ребенок по достижении 18 лет разменять квартиру, если у нее 1/3 доля, либо продать эту долю?