В государственной квартире прописаны моя сестра и брат.

Уважаемая Ксения!

Снятие с регистрационного учета возможно либо по заявлению гражданина либо через суд. Основанием для выселения является признание гражданина утратившим право пользования жилым помещением в связи с выездом из занимаемого ж. помещения, при условии что выезд был добровольным и окончательным, т.е. гражданин не намерен сохранять и исполнять обязательства соц. найма жилья (в частности не оплачивает коммунальные и квартплату) Докажете эти обстоятельства - выселят, не докажете, в частности выселяемый заявит что выехал в связи с невозможностью проживания и заявит встречное исковое о вселении - в иске откажут.