Вопросы по выплатам, декрету и предложению работы не по специальности - правомерно ли?

К сожалению это так.

статья 4 пункт 3 ФЗ -1032-1 "О занятости населения в РФ"

Оплачиваемая работа, включая работу временного характера и общественные работы, требующая или не требующая (с учетом возрастных и иных особенностей граждан) предварительной подготовки, отвечающая требованиям трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права (далее - трудовое законодательство), считается подходящей для граждан:

впервые ищущих работу (ранее не работавших) и при этом не имеющих квалификации; уволенных более одного раза в течение одного года, предшествовавшего началу безработицы, за нарушение трудовой дисциплины или другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации; прекративших индивидуальную предпринимательскую деятельность, вышедших из членов крестьянского (фермерского) хозяйства в установленном законодательством Российской Федерации порядке; стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва, а также направленных органами службы занятости на обучение и отчисленных за виновные действия;

отказавшихся пройти профессиональное обучение или получить дополнительное профессиональное образование после окончания первого периода выплаты пособия по безработице;

состоящих на учете в органах службы занятости более 18 месяцев, а также более трех лет не работавших;

обратившихся в органы службы занятости после окончания сезонных работ.