На какой закон можно сослаться при таком случае?

п.п. в п. 1 ст.12 ФЗ О гражданстве РФ

Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:

а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);

Согласно Определению Конституционного Суда РФ от 21 апреля 2005 г. N 118-О положение пункта "а" части первой статьи 12 настоящего Федерального закона не препятствует лицу, оба родителя которого или единственный его родитель признаны гражданами Российской Федерации по рождению, независимо от места рождения данного лица на территории бывшего СССР, в оформлении признания гражданства Российской Федерации по рождению, если только это лицо не утратило гражданство Российской Федерации по собственному свободному волеизъявлению

б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);

в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;

Обратитесь в УФМС, при отказе - в суд. Все получится. Удачи.