Возможно ли нужно ездить в другой город, чтобы выйти на работу в отпуске по уходу за ребёнком до трёх лет?

Должность не может быть прикомандирована. Она может быть исключена из штатного расписания структурного подразделения организации или не исключена. При этом не исключается вариант введения такой же должности в обособленное структурное подразделение, находящееся в другой местности, где организация осуществляет свою деятельность. Работник может быть отправлен в командировку, а не должность. А за работником на период отпуска по уходу за ребенком работодатель обязан сохранить рабочее место (должность) в силу статьи 256 ТК РФ и ни где-то в другом городе, а в месте работы работника. Обязан предоставить работу, обусловленную трудовым договором.

Да, это возможно.