При продаже ООО все долги и обязательства переходят к покупателю. И возможна ли проверка продавца в будущем?

Продается не ООО, а доля в уставном капитале. При этом, все долги сохраняются за ООО просто потому, что учредитель по долгам ООО отвечает в пределах размера уставного капитала.

Про проверку продавца - не совсем понятно, что имеется в виду. Но в случаях субсидиарной (дополнительной) ответственности, если прежний учредитель, к примеру, также был и директор общества, он может быть привлечен к такой ответственности.

Т.е. если мы берем "ООО", оформляем на него кредит, после чего заключаем ряд сделок с целью вывода средств, далее - договариваемся с фермером из Хацапетовки о переоформлении общества на него и рассчитываем, что деньги нам не придется возвращать - мы заблуждаемся. В случае, если ситуация будет разрешаться гражданско-правовым путем, без привлечения правоохранительных органов и возбуждения уголовного дела - можно общество банкротить, при этом будет анализироваться финансово-хозяйственная деятельность, оспариваться сделки. И если судом будет установлено умышленное заключение сделок направленное на ухудшение экономического положения общества - директор будет отвечать по обязательствам, которые не удастся погасить за счет имущества общества. Понято, что описанный пример, вероятнее прочего, будет решаться именно уголовно-правовым путем, однако, есть и менее очевидные случаи вывода средств из общества с дальнейшей сменой как руководителя, так и учредителя. Для таких случаев, указанный сценарий развития событий - вероятен.