Вопрос о фамилии и отчестве - Как повлияет процесс усыновления на изменение данных в свидетельстве о рождении?

У меня такой вопрос. Я мать-одиночка. Сыну 2,5 года. У него моя фамилия, отчество биологического отца. Мой нынешний супруг хочет дать моему ребёнку свою фамилию и отчество. Я так понимаю супруг должен усыновить моего ребёнка. Но есть такой момент. С биологическим отцом был суд по установлению отцовства (с помощью теста ДНК) и выплаты алиментов, процесс по этому был окончен полностью в мою пользу, было установлено отцовство. Это как-то повлияет на усыновление? В свидетельстве о рождении у ребёнка в графе отецтак и стоит прочерк. Заранее благодарю за ответ.