Как лучше уволится по соглашению двух сторон или по собственному желанию, что лучше для работника?

из вопроса не понятна причина увольнения....

по собственному желанию.

Статья 80 Трудового кодекса Российской Федерации. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Статья 234 Трудового кодекса Российской Федерации. Обязанность работодателя возместить работнику материальный ущерб, причиненный в результате незаконного лишения его возможности трудиться Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате: незаконного отстранения работника от работы, его увольнения или перевода на другую работу; отказа работодателя от исполнения или несвоевременного исполнения решения органа по рассмотрению трудовых споров или государственного правового инспектора труда о восстановлении работника на прежней работе; задержки работодателем выдачи работнику трудовой книжки, внесения в трудовую книжку неправильной или не соответствующей законодательству формулировки причины увольнения работника.

Да особой разницы нет, по собственному нужно предупредить за 2 недели, по соглашению - не надо. Некоторые кадровые службы смотрят подозрительно на запись "по соглашению". Правовые последствия одинаковые.