МОГУТ ЛИ МЕНЯ ПРИЗНАТЬ ВИНОВНОЙ В ДТП ТОЛЬКО ЛИШЬ ЗА ОСТАВЛЕНИЕ МЕСТА ДТП?

Такая ситуация: проехала перекресток на желтый сигнал светофора и мне в бок въехала другая машина. Мою машину развернуло и выбросило на встречную полосу. Переговорив с водителем другой а/м, я попыталась договориться без вызова сотрудников ГАИ, т.к. пострадавших не было. Водитель другой машины сказала давай - покупай мне новую а/м. Я естественно отказалась. При ударе я сильно ударилась головой, у меня был шок. Я поставила машину к бордюру так, чтобы она не мешала движению и, поскольку чувствовала себя плохо, ушла с места ДТП, поймала попутку и уехала. В ГАИ не обращалась. Спусть где-то часов 12 обратилась в травмпункт. На сегодняшний день известно, что виновник ДТП (по моей версии) обращался в ГАИ. Я была в территориальном отделении ГАИ, где произошло ДТП, мне сказали, что есть 2 пути: 1) лишение прав, т.к. оставила место ДТП и ремонт другой машины, тк. виновник Я (хотя не понятно почему? Только потому, что оставила место ДТП, но мне было плохо!) 2) договориться с другим участником лично, и все вопросы будут сняты. Посоветуйте, как быть? Каковы варианты отстоять мою невиновность? Ведь это он в меня въехал (у меня помят весь бок машины: 2 двери, крылья и задний бампер, вывернуто заднее колесо), а у другого водител - разбит весь перед машины). МОГУТ ЛИ МЕНЯ ПРИЗНАТЬ ВИНОВНОЙ В ДТП ТОЛЬКО ЛИШЬ ЗА ОСТАВЛЕНИЕ МЕСТА ДТП? Очень жду ответ!