Как оспорить отказ РГС-Сибирь выплатить по полису КАСКО после ДТП с неуказанным водителем?

Видите ли, как раз эти статьи и есть те нормы права, на которые ссылается ст.310 ГК РФ.

Только вот в Вашем случае, скорее всего, речь идёт не об отказе в выплате ("отказе от исполнения обязательства" в терминах ст.310 ГК РФ), а о невозникновении обязательства. Дело в том, что обязательство выплатить страховое возмещение возникае в момент наступления страхового случая (ст.929 ГК РФ), определённого в договоре (в т.ч. в правилах страхования). В большинстве же правил страхования, которые я когда-либо держал в руках, указано, что управление ТС лицом, не указанным в полисе, не является страховым случаем. А при отсутствии страхового случая нет и обязанности; если нет обязанности, то это не отказ от исполнения обязанности, и ст.310 не при чём.

Вы, конечно, можете попробовать обжаловать, но шансы ничтожо малы. Пробовать всегда можно: Вам ведь почему-то пришло в голову посадить за руль человека, не вписанного в полис; значит, у Вас были какие-то судбъективные причины - не дочитали правила из-за их длины, сложного языка или мелкого шрифта, например, а Вам, в нарушение ст.10 Закона о защите прав потребителей, не объяснили, что так делать нельзя. Бывают всякие судьи, и, хотя по закону страховщик прав, решение может оказаться отличным от того, что я описал.