Как сын может получить долю в квартире в случае смерти бывшего мужа, который не платит алименты?

Бывший муж с 2008/ года не платит алименты. Ни где не работает и не собирается. По месту прописки не проживает. Прописан в квартире соц. найма. По завещанию ему принадлежит половина квартиры. Как наследник заявился, но на себя квартиру не оформил. Вторая половина принадлежит его двоюродной сестре, она тоже не оформила. Бывший муж пьет. Скажите в случае его смерти сын будет иметь право на его долю в квартире? И можно ли не оформляя квартиру на себя муж написать отказ от наследства в пользу сына? Спасибо.