Может быть ему оформить дарение своей части на детей (у нас их двое)?

Елена, Вы пишете, что квартиру, полученную по наследству ПРОДАЛИ. И купили другую, в другом городе. И муж имеет полное право претендовать на часть квартиры, поскольку она считается имуществом нажитым в браке (ст. 34 Семейного кодекса РФ). НЕЗАВИСИМО от того, на кого она оформлена, она считается вашей СОВМЕСТНОЙ собственностью. "Подстраховаться" можно заключением брачного контракта. Дарение на детей тоже подойдет. Застрахуетесь от раздела имущества с мужем. Но кто, знает, какими становятся дети, когда вырастают.