Может ли гражданин России управлять иностранной машиной на территории РФ по нотариальной доверенности?

Только при соблюдении указанных ниже условий. По сути - нет.

ТамК РФ.

"Статья 211. Ограничения на пользование и распоряжение временно ввезенными товарами

1. Временно ввезенными товарами может пользоваться лицо, получившее разрешение на временный ввоз.

2. С разрешения таможенного органа допускается передача временно ввезенных товаров в пользование иному лицу, которое может выступать в качестве декларанта в соответствии со статьей 126 настоящего Кодекса.

Передача временно ввезенных товаров иному лицу разрешается таможенным органом, если это лицо берет на себя обязательство перед таможенными органами соблюдать условия таможенного режима временного ввоза. При этом лицо, первоначально получившее разрешение на временный ввоз, должно уплатить таможенные пошлины, налоги за период, когда это лицо использовало товары в соответствии с таможенным режимом временного ввоза, если к товарам применяется частичное условное освобождение от уплаты таможенных пошлин, налогов в соответствии с пунктом 2 статьи 212 настоящего Кодекса. Если соблюдение таможенного режима временного ввоза обеспечивается гарантиями (статья 160), лицо, которому передаются временно ввезенные товары, должно оформить соответствующие документы на свое имя. Указанное лицо пользуется правами и исполняет обязанности, которые установлены настоящим Кодексом для лица, получившего разрешение на временный ввоз, со дня выдачи таможенным органом разрешения на передачу временно ввезенных товаров.

3. Временно ввезенные товары должны оставаться в неизменном состоянии, за исключением изменений вследствие естественного износа или естественной убыли при нормальных условиях перевозки (транспортировки), хранения и использования (эксплуатации). С временно ввезенными товарами допускается совершать операции, необходимые для обеспечения их сохранности, включая ремонт (за исключением капитального ремонта и модернизации), техническое обслуживание и другие операции, необходимые для сохранения потребительских свойств товаров и поддержания товаров в состоянии, в котором они находились на день их помещения под таможенный режим временного ввоза.

4. Распоряжение временно ввезенными товарами способами, не предусмотренными настоящей статьей, не допускается.

5. Передача товаров иному лицу в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи не приостанавливает и не продлевает срока временного ввоза".