Может ли мировой судья рассматривать вопрос о разделе имущества или нужно обращаться в гражданский суд?

Можно встречный иск, так как в соотвествии со ст.23 ГПК РФ мировому судье подсудны дела о разделе совместно нажитого имущества независимо от цены иска. Встречный иск подается по всем правилам искового заявления - то есть такое же исковое заявление, должно быть оплачено государственной пошлиной.

Если требование было заявлено мужем, то вы можете не согласиться с его предложением о разделе, но если он не заявлял - у вас это новое требование.

По поводу алиментов - см. ст.Семейного кодекса РФ.

Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака

1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком - инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы;

нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;

нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.

2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.

Статья 91. Размер алиментов, взыскиваемых на супругов и бывших супругов в судебном порядке

При отсутствии соглашения между супругами (бывшими супругами) об уплате алиментов размер алиментов, взыскиваемых на супруга (бывшего супруга) в судебном порядке, определяется судом исходя из материального и семейного положения супругов (бывших супругов) и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

Статья 92. Освобождение супруга от обязанности по содержанию другого супруга или ограничение этой обязанности сроком

Суд может освободить супруга от обязанности содержать другого нетрудоспособного нуждающегося в помощи супруга или ограничить эту обязанность определенным сроком как в период брака, так и после его расторжения:

в случае, если нетрудоспособность нуждающегося в помощи супруга наступила в результате злоупотребления спиртными напитками, наркотическими средствами или в результате совершения им умышленного преступления;

в случае непродолжительности пребывания супругов в браке;

в случае недостойного поведения в семье супруга, требующего выплаты алиментов.

Статья 137 ГПК РФ. Предъявление встречного иска

Ответчик вправе до принятия судом решения предъявить к истцу встречный иск для совместного рассмотрения с первоначальным иском. Предъявление встречного иска осуществляется по общим правилам предъявления иска.

Статья 138. Условия принятия встречного иска

Судья принимает встречный иск в случае, если:

встречное требование направлено к зачету первоначального требования;

удовлетворение встречного иска исключает полностью или в части удовлетворение первоначального иска;

между встречным и первоначальным исками имеется взаимная связь и их совместное рассмотрение приведет к более быстрому и правильному рассмотрению споров.