Акционер не допущен к голосованию на собрании ОАО, выборы совета директоров признаны недействительными - может ли генеральный директор управлять компанией до внеочередного собрания?

Может. Если суд не принимал обеспечительных мер и не запрещал это делать.

Статья 91. Обеспечительные меры

[Арбитражный процессуальный кодекс РФ] [Глава 8] [Статья 91]

1. Обеспечительными мерами могут быть:

1) наложение ареста на денежные средства (в том числе денежные средства, которые будут поступать на банковский счет) или иное имущество, принадлежащие ответчику и находящиеся у него или других лиц;

2) запрещение ответчику и другим лицам совершать определенные действия, касающиеся предмета спора;

3) возложение на ответчика обязанности совершить определенные действия в целях предотвращения порчи, ухудшения состояния спорного имущества;

4) передача спорного имущества на хранение истцу или другому лицу;

5) приостановление взыскания по оспариваемому истцом исполнительному или иному документу, взыскание по которому производится в бесспорном (безакцептном) порядке;

6) приостановление реализации имущества в случае предъявления иска об освобождении имущества от ареста.

Арбитражным судом могут быть приняты иные обеспечительные меры, а также одновременно может быть принято несколько обеспечительных мер.

2. Обеспечительные меры должны быть соразмерны заявленному требованию.

Может выполнять свои функции. Согласно ст. 69 Федерального закона от 26.12.1995 N 208-ФЗ (ред. от 29.06.2015) "Об акционерных обществах" образование исполнительных органов общества и досрочное прекращение их полномочий осуществляются по решению общего собрания акционеров, если уставом общества решение этих вопросов не отнесено к компетенции совета директоров (наблюдательного совета) общества.В вашем уставе образование исполнительных органов общества и досрочное прекращение их полномочий осуществляются по решению общего собрания акционеров, поэтому признание недйствительными выборов СД значения не имеет.