Можно ли подать в суд на больницу по поводу удаления матки в 18 лет из-за халатности врачей?

Да, можете.

Напишите заявление на возбуждение уголовного дела по ст. 118 УК РФ, ч.2

В соответствии с Правилами определения степени тяжести вреда, причиненного здоровью человека (утв. постановлением Правительства РФ от 17 августа 2007 г. N 522) такой вред относится к категории тяжкого вреда здоровью.

ст. 118 УК РФ

Статья 118. Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности

ч.2:

совершенное вследствие ненадлежащего исполнения лицом своих профессиональных обязанностей, -

наказывается ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до одного года с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до одного года с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

Поскольку срок давности (2 года) за совершение данного преступления истек, то в ВУД будет отказано, однако проверку по заявлению обязаны провести, а также должны назначить судебно-медицинское исследование, которое определит причины произошедшего.

Данное медицинское заключение Вы можете положить в основу иска о возмещении вреда здоровью к врачу и к больнице. Можете потребовать возмещения как материального, так и морального вреда.

Согласно ст. 208 ГК РФ на такие иски не распространяются сроки исковой давности.