Возможно ли уволиться в период проведения служебной проверки при предвзятом отношении начальника в полиции?

Проверку Вы уже не отмените, и поэтому дождитесь окончания, иначе в дальнейшем,если результаты проверки будут отрицательными, то при обжаловании неправомерных действий руководства будет подозрительно выглядеть то, что Вы уволились так как будто заметали следы.

Написать заявление можете, но в любом случае ранее чем через 2-е недели Вас не уволят.