Как поставить штамп о гражданстве - необходимость похода по месту прописки или возможность обращения в ближайший паспортный стол?

Крестина,

Речь идет о ребенке?

Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:

а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);

б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);

в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;

г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.

Если один из вышеуказанных пунктов Вам подходит, то ребенок является гражданином РФ по рождению и штамп не нужен.