Нужна ли лицензия компании, занимающейся сбором случайного мусора в 2016 году, если имеется договор на услуги передачи и транспортировки ТБО?

На сбор лицензия не нужна.

Федеральный закон от 24.06.1998 N 89-ФЗ (ред. от 29.06.2015) "Об отходах производства и потребления" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2015)

Статья 9. Лицензирование деятельности по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I - IV классов опасности

(в ред. Федерального закона от 29.12.2014 N 458-ФЗ (ред. 29.06.2015))

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Лицензирование деятельности по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I - IV классов опасности осуществляется в соответствии с Федеральным законом от 4 мая 2011 года N 99-ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности" с учетом положений настоящего Федерального закона.

2. Индивидуальный предприниматель или юридическое лицо не вправе осуществлять деятельность по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I - IV классов опасности на конкретном объекте по обезвреживанию и (или) размещению отходов I - IV классов опасности, если на этом объекте уже осуществляется деятельность по обезвреживанию и (или) размещению отходов I - IV классов опасности другим индивидуальным предпринимателем или другим юридическим лицом, имеющими лицензию на указанную деятельность.

Нет лицензия не нужна т.к, у Вас насколько я понимаю заключен договор ст. 421 ГК РФ с организацией у которой по всей видимости есть лицензия на данный вид деятельности. Вам беспокоиться не стоит повода нету.