Остался без материнских прав, но дети живут со мной - возможна ли задолженность по алиментам и что делать дальше?

Подавал в суд на бывшую супругу на лишение материнских прав дети все это время жили со мной. Суд.но все это время пока длилось дело судебными приставами алименты были приастановлены. Суд я проиграл, но дети остались жить все равно у меня. Могут ли мне за все это время насчитать задолженность по алиментам. И как мне быть дальше.