Остановка возле школы - правомерные действия сотрудника ГИБДД и нарушение прав автомобилиста

Меня остановил сотрудник ГИББД возле школы, где я высаживала ребенка. Попросил предъявить документы. Я спросила, что я нарушила? Он сказал ничего, предъявите документы для проверки. Машины ГИБДД не было рядом никакой. Потом подошла девушка и станила снимать меня на свой телефон, что я отказываюсь предоставить документы. Девушка вообще была в гражданской форме. Потом она мне говорит, что у них проходит операция Внимание дети и якобы мой ребенок был не пристегнут. У меня на заднем сиденьи стоит автокресло для маленького ребенка и автокресло для школьника. Ребенок сидел в своем кресле пристегнутый. Но на момент когда они подошли к машине, он соответственно отстегнулся, так как собирался выходить из машины. Я стала с ними спорить, попросила предоставить доказательства того, что ребенок был не пристегнутый и попросила предоставить документ, подтверждающий проведение данной операции. Сотрудник ГИБДД сказал, что никаких документов у него нет и сослался на то, что я не знаю законов, что у него ничего не должны быть. Тогда я попросила предоставить документ, подтверждающий, что он вообще является сотрудником ГИББ, он показал. После этого я предоставила свои документы. Он их посмотрел и отпустил меня. Подскажите, правомерны ли действия сотрудника? Имел ли он право меня останавливать возле школы без оборудованной машины и без каких либо документов о подтверждении данной операции?