Как оформить свою долю квартиры, если на 1/2 долю наложен арест, и может ли ответчица снять арест без моего ведома?

Не сможете. Нужно сначала отменить арест.

Статья 144. Отмена обеспечения иска

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 144]

1. Обеспечение иска может быть отменено тем же судьей или судом по заявлению лиц, участвующих в деле, либо по инициативе судьи или суда.

2. Вопрос об отмене обеспечения иска разрешается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению вопроса об отмене обеспечения иска.

3. В случае отказа в иске принятые меры по обеспечению иска сохраняются до вступления в законную силу решения суда. Однако судья или суд одновременно с принятием решения суда или после его принятия может вынести определение суда об отмене мер по обеспечению иска. При удовлетворении иска принятые меры по его обеспечению сохраняют свое действие до исполнения решения суда.

4. Об отмене мер по обеспечению иска судья или суд незамедлительно сообщает в соответствующие государственные органы или органы местного самоуправления, регистрирующие имущество или права на него, их ограничения (обременения), переход и прекращение.

1. Поскольку Вам выделена меньшая доля с компенсацией в разнице, то арест наложен для обеспечения выплаты этой компенсации.

Так, по ст.144 ГПК РФ наложен запрет на распоряжение (продажу) минуя исполнительное производство...

2. Данное решение суда является основанием, беспрепятственно зарегистрировать право на выделенную долю квартиры.