Пожалуйста, имеет ли он право на дополнительный оплачиваемый отпуск?

Увы, все-таки он неправ.

Во-первых, про то, что отпуск должен быть оплачиваемый, в этом законе, упомянутом Вами, ничего нет. Учитывая, что дается отсылка к закону о ветеранах, то там тоже нет об оплачиваемом дополнительном отпуске.

Во-вторых, указанная норма относится к военнослужащим в том понятии, которое употребляется в контексте этого закона "О статусе военнослужащего". То есть к лицам, находящимся (а не находившимся) на воинской службе.

Федеральный закон от 27 мая 1998 г. N 76-ФЗ

"О статусе военнослужащих"

(с изменениями от 31 декабря 1999 г., 19 июня, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 26 июля, 30 декабря 2001 г., 7, 21 мая, 28 июня, 27 ноября, 24 декабря 2002 г.)

" Статья 2. Граждане, имеющие статус военнослужащих

1. Военнослужащие проходят военную службу по контракту или военную службу по призыву в соответствии с Федеральным законом "О воинской обязанности и военной службе".

К военнослужащим относятся:

офицеры, прапорщики и мичманы, курсанты военных образовательных учреждений профессионального образования, сержанты и старшины, солдаты и матросы, проходящие военную службу по контракту (далее - военнослужащие, проходящие военную службу по контракту);

офицеры, призванные на военную службу в соответствии с указом Президента Российской Федерации;

сержанты, старшины, солдаты и матросы, проходящие военную службу по призыву, курсанты военных образовательных учреждений профессионального образования до заключения с ними контракта (далее - военнослужащие, проходящие военную службу по призыву).

Офицеры, призванные на военную службу в соответствии с указом Президента Российской Федерации, по своему правовому положению приравниваются к офицерам, проходящим военную службу по контракту, если иное не предусмотрено федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Условия контракта о прохождении военной службы определяются федеральными конституционными законами, федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

2. Граждане приобретают статус военнослужащих с началом военной службы и утрачивают его с окончанием военной службы.

На граждан, призванных на военные сборы, статус военнослужащих распространяется в случаях и порядке, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом, федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Статья 11. Служебное время и право на отдых

5.1. Военнослужащим - ветеранам боевых действий, указанным в Федеральном законе "О ветеранах", предоставляется отпуск продолжительностью 15 суток".