По истечении скольки лет совместной жизни я имею право (если имею) на часть его имущества?

Уважаемая Светлана! Квартира не является собственностью Вашего фактического супруга, поэтому права собственности ни у него, ни у Вас не возникает, а остальное имущество может делится только в том случае, если Вы докажете, что имели намерение вместе им пользоваться и докажете каждый рубль вложений в это имущество(ст.ст. 244, 254 ГК РФ). Срок совместного проживания здесь ни при чём. Можно не жить вместе, но в складчину купить какую-либо вещь в совместное пользование. Подозреваю, что Вас интересует признание за Вами права пользования жилой площадью(ст. ст.53, 54 ЖК РФ), а родственники фактического супруга, а может быть и он сам против Вашего вселения и не согласны зарегистрировать Вас в квартире, где Вы с ним проживаете. В этом вопросе всё зависит от условий вселения Вас на площадь. Если при вселении с Вами был заключён договор аренды или коммерческого найма или безвозмездного пользования частью площади на срок, то по истечении срока или досрочно при нарушении своих обязанностей по договору названный договор наймодатель может расторгнуть и выселить Вас из квартиры независимо от того, сколько и как Вы в квартире проживали (ст.76 ЖК РФ). Если же такой договор с Вами не заключался, фактический супруг и его родственники не возражают против Вашего проживания, то можете попробовать предъявить иск о признании права пользования жилой площадью по основаниям ст. ст.53, 54 ЖК РФ, доказывая свидетельскими показаниями, что проживаете в квартире одной семьёй с нанимателем, ведёте общее хозяйство, вместе питаетесь, имеете общий бюджет и при вселении срок Вашего проживания не оговаривался и все проживающие против проживания не возражали, по месту регистрации Вы не проживали. Поможет в доказывании медкарта поликлиники по месту проживания с отметками о вызове врача на дом, письма и иная корреспонденция на Ваше имя, полученная по месту фактического проживания.