Как оформить право наследства квартиры при такой ситуации?

Собственник вправе самостоятельно распорядиться принадлежащим ему имуществом. Ваша тетя уже сейчас может продать, подарить квартиру Вам, либо кому бы то ни было, независимо от того, кто на данный момент проживает в данной квартире. Если будет написано завещание на Вас, то нотариус выдаст вам свидетельство о наследовании. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения.

К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 ГК РФ, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

При отсутствии других наследников по закону указанные нетрудоспособные иждивенцы наследодателя наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.

Здесь необходимо помнить, что нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 ГК РФ, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).