Должен ли я немедленно вступить в наследство, чтобы этому восприпятствовать?

Самое главное, что Вы упустили в своем вопросе - это то, на кого приватизирована данная квартира. Если квартира приватизирована на отца и маму, то ситуация с правовой точки зрения следующая. Вы - единственный наследник своего отца. Согласно ст.1142 Гражданского кодекса РФ наследниками первой очереди являются супруг, дети и родители наследодателя. Насколько я понимаю, из всех перечисленных возможных наследников, имеетесь только Вы. Внуки за дедушками и бабушками наследуют только по праву представления, то есть если их родители умерли. Так что дочери Ваши - не наследницы. Вам необходимо обратиться к нотариусу по последнему месту жительства (прописки) наследодателя с заявлением о принятии наследства, справкой о смерти и справки из паспортного стола о последнем месте жительства умершего. Сделать это необходимо до истечения 6 месяцев с момента смерти наследодателя с тем, чтобы не пропустить срок для принятия наследства, установленный ст. 1154 Гражданского кодекса РФ. По истечение 6 месяцев после сбора оставшегося пакета документво на квартиру Вам будет выдано свидетельство о праве на наследство. Воспрепятствовать завещательному распоряжению Вашей матери Вы не сможете - она собственник и вольна распоряжаться своей долей квартиры по своему усмотрению, в том числе завещать ее кому угодно. С уважением,