Возникнет ли штраф, если подать документы на 33-й день после 20-летия, учитывая выходные дни в паспортном столе?

В рамках закона - нет.

КоАП РФ.

"Статья 4.8. Исчисление сроков

1. Сроки, предусмотренные настоящим Кодексом, исчисляются часами, сутками, днями, месяцами, годами. Течение срока, определенного периодом, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено начало срока.

2. Срок, исчисляемый сутками, истекает в 24 часа последних суток. Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца, а если этот месяц не имеет соответствующего числа, срок истекает в последние сутки этого месяца. Срок, исчисляемый годами, истекает в соответствующие месяц и число последнего года.

3. Срок, исчисляемый днями, истекает в последний день установленного срока. Если окончание срока, исчисляемого днями, приходится на нерабочий день, последним днем срока считается первый следующий за ним рабочий день.

4. Если заявление, жалоба, другие документы либо денежные средства были сданы в организацию связи, кредитную организацию, заявлены или переданы в орган либо уполномоченному их принять лицу до 24 часов последнего дня срока, срок не считается пропущенным.

Примечание. Положения настоящей статьи не применяются, если другими статьями настоящего Кодекса установлен иной порядок исчисления сроков, а также при исчислении сроков административных наказаний".