Спор о размере алиментов после развода - как защитить свои права?

Касательно размера алиментов! Я развелся 1 год назад. Бывшая жена и 2-е детей живут на Украине. В течении брака бывшая жена ни дня не работала (13 лет). Я передавал деньги по усному соглашения без рассписок (так же при разводе я подписал бумагу о том что от всего совместно нажитого - квартира и все в ней, гараж-я отказываюсь в пользу детей), но в июне месяце я узнаю что было рассмотренно дела без моего присутствия о алиментах. И как результат мне присудили выплачивать сумму которую назвала обвиняемая сторона, а она в два раза отличается от суммы которую положенно выплачивать по закону. Я нанял адвоката, и без моего присутствия были предоставленны все справки, но суд не удовлетворил нашего прошения на снижение алиментов, и теперь я должен с июня по сегоднешний день? Естественно о том, что деньги я передавал бывшая жена отрицает. Подскажите могу ли я живя в России, открыть сберкнижки на детей и класть туда деньги (сколько могу), а по достижению соверженноления дети смогут снять деньги!? Каким документом я могу доказать что плачу алименты? Может подскажете другое законное решение вопросы. Я не отказываюсь помогать детям, но продолжать содержать взрослого человека отказываюсь!