Возможно сделать нотариальное согласие на выписку из квартиры без присутствия и прописать в другой квартире.

Ваш вопрос подробно урегулирован Правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечень должностных лиц, ответственных за регистрацию (утв. Постановлением Правительства РФ 17.07.1995 г. № 713), а также Административным регламентом предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. Приказом ФМС РФ от 11.09.2012 г. № 288), поэтому исходя из Вашей ситуации возможны три варианта:

1. Договориться с человеком, чтобы он выписался сам.

2. Договориться с покупателем квартиры о том, чтобы он приобрел квартиру с прописанным человеком, указать на это в договоре. Регистрации перехода права собственности это не помешает. Потом он как собственник выпишет его в судебном порядке (ст. 30 ЖК РФ).

3. Выписать самому путем обращения в суд, если человек отказывается.

Выписать по доверенности нельзя.

Приказ ФМС России от 11.09.2012 N 288 (ред. от 19.01.2015) "Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" (Зарегистрировано в Минюсте России 02.04.2013 N 27963)