Я конечно понимаю, что это "НАША проблема", но очень прошу помогите советом.

Уважаемая Татьяна!Право на жилую площадь возникает не в связи с регистрацией по месту жительства, а в связи с совместным проживанием в квартире с мужем,ведением с ним общего хозяйства(ст.ст.53, 54 ЖК РФ).Вашей матери нужно доказать, что по месту регистрации она с мужем жила,вела общее хозяйство, а затем он её выгнал, забрал ключи и препятствует проживанию.Нужно предъявить квитанции об оплате за квартиру, предоставить справку о болезни и нуждаемости в уходе.Хорошо, если будут предоставлены доказательства поиска вариантов обмена квартиры, поскольку вместе жить бывшие супруги не могут.Поскольку развод оформлен, то признать брак недействительным отчим не сможет, пока не аннулирует через суд актовую запись о разводе, т.к нельзя признать недействительным брак,который расторгнут в органах ЗАГСа.Признать брак фиктивным, то есть заключённым без намерения создать семью,после развода можно только если аннулировать актовую запись о разводе и тогда признавать недействительным брак.Возможно браку предшествовали длительные отношения матери и отчима, при которых они фактически жили одной семьёй, это нужно доказывать свидетельскими показаниями.Кроме того, нельзя винить Вашу маму в невыполнении супружеских обязанностей,если она больна,предоставьте суду медсправки, справку ВТЭК об инвалидности.Пусть свидетели дадут показания о том, что при регистрации брака отчим знал о состоянии здоровья матери,наличии у неё инвалидности.