Как выселить мачеху через суд, если она злоупотребляет алкоголем и создает проблемы, а у меня есть несовершеннолетние дети?

Можете в соответствиии со ст.91 Жилищного кодекса РФ обратиться в суд с иском о выселении мачехи. Согласно данной статьи " 1. Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также

вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения".

В данном случае Вам необходимо сосласться на то, что она не зарегистрирована, незаконно проживает в данной квартире, согласия на ее проживание Вы не давали, ее проживание нарушает жилищные права, Ваши и Ваших детей.

Имеете полное право.