Имеют ли право меня сократить, если у меня двое малолетних детей 9 лет и 1,8 лет?

Согласно ст. 179 ТК РФ При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Таким образом, у Вас есть приоритетное право остаться на работе, однако сократить Вас все-таки могут. Все зависит от конкретных обстоятельств: какие рабочие места подлежат сокращению, какова Ваша профессиональная квалификация и т.д.

Если считаете, что работодатель нарушает Ваши права, обращайтесь в ГИТ или прокуратуру.