И как мне быть, правы они или нет?

Владислав, в данном случае сотрудники ДПС не правы.

Во та самая ст. 12.21.1, по которой вас привлекли:

Статья 12.21.1. Нарушение правил перевозки крупногабаритных и тяжеловесных грузов

(введена Федеральным законом от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

1. Перевозка крупногабаритных и тяжеловесных грузов без специального разрешения и специального пропуска в случае, если получение такого пропуска обязательно, а равно с отклонением от указанного в специальном разрешении маршрута движения -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от четырех до шести месяцев; на должностных лиц, ответственных за перевозку, - от пятнадцати тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от четырехсот тысяч до пятисот тысяч рублей.

2. Перевозка крупногабаритных грузов с превышением габаритов, указанных в специальном разрешении, более чем на 10 сантиметров -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от двух до четырех месяцев; на должностных лиц, ответственных за перевозку, - от десяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот пятидесяти тысяч до четырехсот тысяч рублей.

3. Перевозка тяжеловесных грузов с превышением разрешенных максимальной массы или нагрузки на ось, указанных в специальном разрешении, более чем на 15 процентов -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей; на должностных лиц, ответственных за перевозку, - от десяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот пятидесяти тысяч до четырехсот тысяч рублей.

4. Нарушение правил перевозки крупногабаритных и тяжеловесных грузов, за исключением случаев, предусмотренных частями 1 - 3 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей; на должностных лиц, ответственных за перевозку, - от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста пятидесяти тысяч до двухсот пятидесяти тысяч рублей.

Таким образом, если для перевозки груза Вам требовалось специальное разрешение (п. 1 данной статьи), то формально Вас могут лишить водительских прав. В этом случае сотрудники ДПС обязаны изъять права и направить их вместие с протоколом в суд для решения вопроса по существу. На практике если для виновного работа водителем является единственным источником средств, то суд назначает штраф.

Если разрешения не требовалось, и речь идет только о перегрузе на ось, то Вы виновны по п. 3 данной статьи, который лишения не предусматривает.