Какие я имею прав, если мой отец не платил алименты уже лет 7-8?

Уважаемый Андрей в принципе такой иск был бы возможен будь вам 18, 19, 20 лет. Но поскольку вам уже 25 лет и вы давно уже не ребёнок, то в вашем случае подлежит применению срок исковой давности - три года для подачи иска с момента когда вы осознали, что ваши имущественные и тесно связанные с ними неимущественные права нарушены. Поэтому подавать такой иск сейчас бесперспективно.