Мой отец давал первый взнос для покупки, мы развелись 5 мая., После развода - имею ли я право на часть квартиры?

Уважаемый Сергей! Совместно нажитое имущество супругов является общей собственностью обоих супругов, независимо от того, на имя кого из супругов оно оформлено. Поэтому если квартира была приобретена в период брака, можете претендовать на половину доли квартиры либо на выплату денежной компенсации в размере 1/2 доли.

Выгнать из дома она Вас не может, это незаконно. В этом случае Вы вправе обратиться к участковому.

Семейный кодекс РФ, статья 34:

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.