Сколько раз банк может подать исполнительный лист к судебным приставам?

Сколько угодно - закон в количестве предъявлений не ограничивает.

Федеральный закон от 2 октября 2007 г. N 229-ФЗ

"Об исполнительном производстве"

(с изменениями от 13 мая, 30 декабря 2008 г., 3 июня, 19 июля, 27 сентября, 17 декабря 2009 г.)

"Статья 22. Перерыв срока предъявления исполнительного документа к исполнению

1. Срок предъявления исполнительного документа к исполнению прерывается:

1) предъявлением исполнительного документа к исполнению;

2) частичным исполнением исполнительного документа должником.

2. После перерыва течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению возобновляется. Время, истекшее до прерывания срока, в новый срок не засчитывается.

3. В случае возвращения исполнительного документа взыскателю в связи с невозможностью его исполнения срок предъявления исполнительного документа к исполнению исчисляется со дня возвращения исполнительного документа взыскателю.

4. Если исполнение судебного акта, акта другого органа или должностного лица было отсрочено или приостановлено, то течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению возобновляется со дня возобновления исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица".