Сбили девушку, гаи не вызывали, договорились так, что она выплатит компенсацию, а она отказывается выплачивать, что делать?

Здравствуйте. Если не был причинен тяжкий вред здоровью сбитой девушки - то будет тяжело повлиять на нее. Т.к. если бы был причинен тяжкий вред - то можно было бы обратиться в полицию с заявлением по факту совершения преступления по ч. 1 ст. 264 УК РФ:

Статья 264. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств

1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

В ином случае у Вас есть еще время для заявления в органы ГИБДД о совершенном правонарушении водителем такого-то автомобиля тогда-то в таком-то месте с такими-то последствиями. Наверняка у Вас и свидетели есть.

Так что нужно фиксировать полученные травмы и заявлять о ДТП, обращаться в страховую компанию, страховая тогда и выплатит, если водитель сам не спешит.