Прошу вас разъяснить мне, каков механизм получения справки или запрос на криминальную историю иностранного гражданина

Уважаемый Владимир.

Документ, подтверждающий отсутствие (наличие) судимости для оформления разрешения на временное проживание иностранный гражданин, постоянно проживающий за пределами РФ (прописанный) может получить в органах внутренних дел по месту жительства.

Если у него нет возможности получить такую справку по месту жительства (фактически находится в РФ), он может попробовать получить такой документ в Посольстве государства, гражданином которого он является.

Если иностранный гражданин постоянно проживает в РФ (имеет регистрацию по месту жительства на 22.05.01) он может получать вид на жительство и такой документ не нужен.

С уважением, Косов Сергей Анатольевич.