Она инвалид (неработающий) Могут ли его комиссовать, так как он единственный кормилец?

Да, Игорь это возможно. Представьте парню документы подтверждающие степень инвалидности матери и то, что она требует постоянного ухода. А так же отсутствие у нее других детей.

ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, за исключением офицеров, проходящих военную службу по призыву, имеют право на досрочное увольнение с военной службы:

а) по семейным обстоятельствам:

если они заняты постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением органа государственной службы медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) или являются инвалидами I или II группы, гражданами пожилого возраста (женщины старше 55 лет, мужчины старше 60 лет), или не достигли возраста 18 лет;

Ему потребуется только написать рапорт командиру с просьбой уволить и приложить документы указанные выше.