То есть может ли авто потом свободно перемещаться через границу РФ и ДНР?

Здравствуйте. Моя ситуация и ваш ответ могут быть очень полезным многим жителям Донбасса, которые сейчас собираются купить авто в России. Насколько понимаю, я могу приехать в РФ как гражданин Украины, оформить временную регистрацию (на 3 месяца), купить авто и зарегистрировать его на этот адрес. Тут проблем нет. Внимание, вопрос знатокам! После покупки я уезжаю к себе в Донецк. Моя регистрация уже не действительна, это понятно. А вот продолжает ли авто числиться по адресу временной регистрации? По логике, миграционная служба ведь вроде бы не обязана сообщать ГИБДД о перемещении иностранцев. То есть может ли авто потом свободно перемещаться через границу РФ и ДНР? Опять же по логике авто по-прежнему продолжает числиться на тот самом адресе и вопросов по легитимности управления им на территории РФ быть не должно. Но это только по логике. Так ли всё юридически?