Нет, указание такой работы ничего, кроме штрафа на налогоплательщика, уклоняющегося от уплаты налогов (точнее, вашего работодателя или вас самих, если вы оказываете какие - либо услуги населению без постановки на учет в налоговом органе) вам не даст.

То, что работник работал при неподписанном трудовом договоре - это не его упущение, а работодателя. Есть ряд документов по каждому сотруднику, который должен быть у работодателя, они и служат доказательной базой того, какое время проводил сотрудник на работе, каков его оклад и из чего складываются суммы начисленной заработной платы. Уйти от ответственности при недоплате сотруднику, ссылаясь на неподписанный трудовой договор не получится.